8. Высота равностороннего треугольника равна 15\(\sqrt{3}\). Найдите его периметр.

В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Пусть сторона треугольника равна a. Тогда высота равна \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). Мы знаем, что \(h = 15\sqrt{3}\). Следовательно, \(\frac{a\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}\), откуда \(a = 30\). Периметр равностороннего треугольника равен \(P = 3a = 3 * 30 = 90\). Ответ: 90.