3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = \(\frac{5}{7}\). Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть, \(cos A = \frac{AC}{AB}\). Мы знаем, что \(AC = 15\) и \(cos A = \frac{5}{7}\). Чтобы найти AB, нужно выразить её из формулы: \(AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 * \frac{7}{5} = 3 * 7 = 21\). Ответ: AB = 21.