4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = \(\frac{4}{11}\). Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть, \(sin A = \frac{BC}{AB}\). Мы знаем, что \(BC = 12\) и \(sin A = \frac{4}{11}\). Чтобы найти AB, нужно выразить её из формулы: \(AB = \frac{BC}{sin A} = \frac{12}{\frac{4}{11}} = 12 * \frac{11}{4} = 3 * 11 = 33\). Ответ: AB = 33.