12. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12\(\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса также является высотой и медианой. Высота равностороннего треугольника равна \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\), где a - сторона треугольника. В нашем случае \(h = 12\sqrt{3}\), поэтому \(12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). Отсюда \(a = \frac{2 * 12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 24\). Ответ: 24.