5. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Сначала найдем гипотенузу (c) по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{35^2 + 120^2} = \sqrt{1225 + 14400} = \sqrt{15625} = 125\). Площадь треугольника можно найти как половину произведения катетов: \(S = \frac{1}{2} * 35 * 120 = 35 * 60 = 2100\). Также площадь можно выразить через гипотенузу и высоту, проведенную к ней: \(S = \frac{1}{2} * c * h\), где h - высота. Тогда \(h = \frac{2S}{c} = \frac{2 * 2100}{125} = \frac{4200}{125} = 33,6\). Ответ: 33.6