6. Катеты прямоугольного треугольника равны \(\frac{\sqrt{15}}{15}\) и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Катет \(\frac{\sqrt{15}}{15}\) меньше катета 1, значит, наименьший угол лежит против него. Синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Найдем гипотенузу (c): \(c = \sqrt{(\frac{\sqrt{15}}{15})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{15}{225} + 1} = \sqrt{\frac{1}{15} + 1} = \sqrt{\frac{16}{15}} = \frac{4}{\sqrt{15}}\) Тогда синус наименьшего угла равен \(sin = \frac{\frac{\sqrt{15}}{15}}{\frac{4}{\sqrt{15}}} = \frac{\sqrt{15}}{15} * \frac{\sqrt{15}}{4} = \frac{15}{15 * 4} = \frac{1}{4} = 0,25\) Ответ: 0.25