Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 8. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 567 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза бо чем третий, а первый – на 38 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $z$ - количество деталей, которые изготовил третий цех. Тогда второй цех изготовил $2z$ деталей, а первый цех изготовил $2z - 38$ деталей. Вместе они изготовили 567 деталей. Составим уравнение: $2z - 38 + 2z + z = 567$ $5z - 38 = 567$ $5z = 605$ $z = 121$ Тогда третий цех изготовил 121 деталь, второй изготовил $2*121 = 242$ и первый $242 - 38 = 204$ детали. Проверка: $204 + 242 + 121 = 567$. Ответ: Первый цех - 204, второй - 242, третий - 121 деталей.