Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 4. Задача 2: Моторная лодка плыла 2 часа по течению реки и 5 часов против течения, пройдя за это время 112 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $v + 2$, а скорость против течения равна $v - 2$. Расстояние равно скорость умноженная на время. Расстояние по течению: $2(v + 2)$ Расстояние против течения: $5(v - 2)$ Вместе они проплыли 112 км. Составим уравнение: $2(v + 2) + 5(v - 2) = 112$ $2v + 4 + 5v - 10 = 112$ $7v - 6 = 112$ $7v = 118$ $v = \frac{118}{7}$ $v \approx 16.86$ Ответ: Собственная скорость лодки приблизительно 16.86 км/ч.