Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 2. Задача 2: Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $v + 2$, а скорость против течения равна $v - 2$. Расстояние равно скорость умноженная на время. Расстояние по течению: $7(v + 2)$ Расстояние против течения: $3(v - 2)$ Вместе они проплыли 138 км. Составим уравнение: $7(v + 2) + 3(v - 2) = 138$ $7v + 14 + 3v - 6 = 138$ $10v + 8 = 138$ $10v = 130$ $v = 13$ Ответ: Собственная скорость лодки 13 км/ч.