Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 2. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $x$ - количество деталей, которые изготовил первый цех. Тогда второй цех изготовил $1.5x$ деталей, а третий цех изготовил $1.5x - 65$ деталей. Вместе они изготовили 655 деталей. Составим уравнение: $x + 1.5x + (1.5x - 65) = 655$ $4x - 65 = 655$ $4x = 720$ $x = \frac{720}{4}$ $x = 180$ Значит, первый цех изготовил 180 деталей. Тогда второй цех изготовил: $1.5 \cdot 180 = 270$ А третий цех изготовил: $270 - 65 = 205$ Ответ: Первый цех изготовил 180 деталей, второй - 270 деталей, третий - 205 деталей.