Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 6. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 545 деталей. Второй цех изготовил в 2,5 раза меньше, чем первый, а третий – на 95 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $x$ - количество деталей, которые изготовил первый цех. Тогда второй цех изготовил $x/2.5$ деталей, а третий цех изготовил $x/2.5 + 95$ деталей. Вместе они изготовили 545 деталей. Составим уравнение: $x + \frac{x}{2.5} + (\frac{x}{2.5} + 95) = 545$ $x + \frac{2x}{2.5} + 95 = 545$ $x + 0.8x + 0.8x + 95 = 545$ $2.6x = 450$ $x = \frac{450}{2.6} \approx 173.08$ Значит, первый цех изготовил приблизительно 173 детали. Тогда второй цех изготовил: $\frac{173}{2.5} \approx 69.2$ А третий цех изготовил: $69.2 + 95 \approx 164.2$ Ответ: Первый цех изготовил 173 детали, второй - 69 деталей, третий - 164 детали (приблизительно).