Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 5. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 496 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем первый, а третий – на 56 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $x$ - количество деталей, которые изготовил первый цех. Тогда второй цех изготовил $x/2$ деталей, а третий цех изготовил $x/2 + 56$ деталей. Вместе они изготовили 496 деталей. Составим уравнение: $x + \frac{x}{2} + (\frac{x}{2} + 56) = 496$ $2x + 56 = 496$ $2x = 440$ $x = 220$ Значит, первый цех изготовил 220 деталей. Тогда второй цех изготовил: $\frac{220}{2} = 110$ А третий цех изготовил: $110 + 56 = 166$ Ответ: Первый цех изготовил 220 деталей, второй - 110 деталей, третий - 166 деталей.