Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 8. Задача 2: Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов против течения за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, есл скорость течения реки 3,5 км/ч.

По аналогии с задачами 2 в вариантах 6 и 7: Пусть $v$ - собственная скорость катера, $s$ - расстояние между пунктами. Тогда скорость по течению равна $v + 3.5$, а скорость против течения равна $v - 3.5$. Составим систему уравнений: $s = 7(v + 3.5)$ $s = 8(v - 3.5)$ Приравняем уравнения: $7(v + 3.5) = 8(v - 3.5)$ $7v + 24.5 = 8v - 28$ $v = 52.5$ Теперь найдем расстояние: $s = 7(52.5 + 3.5) = 7 \cdot 56 = 392$ Ответ: Расстояние между пунктами 392 км.