Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 1. Задача 2: Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $v + 3$, а скорость против течения равна $v - 3$. Расстояние равно скорость умноженная на время. Расстояние по течению: $4(v + 3)$ Расстояние против течения: $6(v - 3)$ Вместе они проплыли 114 км. Составим уравнение: $4(v + 3) + 6(v - 3) = 114$ $4v + 12 + 6v - 18 = 114$ $10v - 6 = 114$ $10v = 120$ $v = 12$ Ответ: Собственная скорость лодки 12 км/ч.