Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 3. Задача 2: Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $v + 4$, а скорость против течения равна $v - 4$. Расстояние равно скорость умноженная на время. Расстояние по течению: $3(v + 4)$ Расстояние против течения: $7(v - 4)$ Вместе они проплыли 124 км. Составим уравнение: $3(v + 4) + 7(v - 4) = 124$ $3v + 12 + 7v - 28 = 124$ $10v - 16 = 124$ $10v = 140$ $v = 14$ Ответ: Собственная скорость лодки 14 км/ч.