Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 3. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 30 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $x$ - количество деталей, которые изготовил первый цех. Тогда второй цех изготовил $1.5x$ деталей, а третий цех изготовил $x + 30$ деталей. Вместе они изготовили 415 деталей. Составим уравнение: $x + 1.5x + (x + 30) = 415$ $3.5x + 30 = 415$ $3.5x = 385$ $x = \frac{385}{3.5}$ $x = 110$ Значит, первый цех изготовил 110 деталей. Тогда второй цех изготовил: $1.5 \cdot 110 = 165$ А третий цех изготовил: $110 + 30 = 140$ Ответ: Первый цех изготовил 110 деталей, второй - 165 деталей, третий - 140 деталей.