Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 7. Задача 3: Три цеха за смену изготовили 521 деталь. Второй цех изготовил в 2 раза мены чем третий, а первый – на 49 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $z$ - количество деталей, которые изготовил третий цех. Тогда второй цех изготовил $z/2$ деталей, а первый цех изготовил $z/2 + 49$ деталей. Вместе они изготовили 521 деталь. Составим уравнение: $\frac{z}{2} + 49 + \frac{z}{2} + z = 521$ $z + 49 + z = 521$ $2z + z = 521 - 49$ $2z = 472$ $z = \frac{472}{2} = 236$ Тогда третий цех изготовил 236 деталей, второй изготовил $236/2= 118$ и первый $118 + 49 = 167$ деталей. Проверка: $167 + 118 + 236 = 521$. Ответ: Первый цех - 167, второй - 118, третий - 236 деталей.