Вариант 6. 1. Решите треугольник: в) a = 8; b = 10; c = 13

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны. Для угла A: a² = b² + c² - 2bc*cos(A) 8² = 10² + 13² - 2*10*13*cos(A) 64 = 100 + 169 - 260cos(A) 64 = 269 - 260cos(A) 260cos(A) = 205 cos(A) = 205 / 260 cos(A) ≈ 0.788 A ≈ arccos(0.788) A ≈ 38.0° Для угла B: b² = a² + c² - 2ac*cos(B) 10² = 8² + 13² - 2*8*13*cos(B) 100 = 64 + 169 - 208cos(B) 100 = 233 - 208cos(B) 208cos(B) = 133 cos(B) = 133 / 208 cos(B) ≈ 0.639 B ≈ arccos(0.639) B ≈ 50.3° Найдем угол С: C = 180° - A - B C ≈ 180° - 38.0° - 50.3° C ≈ 91.7° Ответ: Угол A ≈ 38.0°, Угол B ≈ 50.3°, Угол C ≈ 91.7°