Вариант 1. 1. Решите треугольник: а) a = 8; b = 5; ∠A = 65°

Для решения треугольника необходимо найти все стороны и углы. В данном случае известны две стороны и угол между ними. Для нахождения третьего угла необходимо использовать теорему синусов или косинусов. Также необходимо найти угол B и угол C. По теореме синусов: sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c Подставляем известные значения: sin(65°)/8 = sin(B)/5 sin(B) = (5 * sin(65°)) / 8 sin(B) ≈ (5 * 0.906) / 8 sin(B) ≈ 0.566 B = arcsin(0.566) B ≈ 34.5° Теперь найдем угол C: C = 180° - A - B C = 180° - 65° - 34.5° C ≈ 80.5° Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов: sin(A)/a = sin(C)/c sin(65°)/8 = sin(80.5°)/c c = (8 * sin(80.5°)) / sin(65°) c ≈ (8 * 0.986) / 0.906 c ≈ 8.7 Ответ: Угол B ≈ 34.5°, Угол C ≈ 80.5°, c ≈ 8.7