Вариант 6. 1. Решите треугольник: a) a = 9; b = 10; ∠B = 66°

По теореме синусов: sin(A)/a = sin(B)/b sin(A)/9 = sin(66°)/10 sin(A) = (9 * sin(66°)) / 10 sin(A) ≈ (9 * 0.914) / 10 sin(A) ≈ 0.823 A = arcsin(0.823) A ≈ 55.4° Теперь найдем угол C: C = 180° - A - B C = 180° - 55.4° - 66° C ≈ 58.6° Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов: sin(B)/b = sin(C)/c sin(66°)/10 = sin(58.6°)/c c = (10 * sin(58.6°)) / sin(66°) c ≈ (10 * 0.853) / 0.914 c ≈ 9.3 Ответ: Угол A ≈ 55.4°, Угол C ≈ 58.6°, c ≈ 9.3