Вариант 5. 1. Решите треугольник: в) a = 7; b = 9; c = 13

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны. Для угла A: a² = b² + c² - 2bc*cos(A) 7² = 9² + 13² - 2*9*13*cos(A) 49 = 81 + 169 - 234cos(A) 49 = 250 - 234cos(A) 234cos(A) = 201 cos(A) = 201 / 234 cos(A) ≈ 0.859 A ≈ arccos(0.859) A ≈ 30.8° Для угла B: b² = a² + c² - 2ac*cos(B) 9² = 7² + 13² - 2*7*13*cos(B) 81 = 49 + 169 - 182cos(B) 81 = 218 - 182cos(B) 182cos(B) = 137 cos(B) = 137 / 182 cos(B) ≈ 0.753 B ≈ arccos(0.753) B ≈ 41.2° Найдем угол С: C = 180° - A - B C ≈ 180° - 30.8° - 41.2° C ≈ 108° Ответ: Угол A ≈ 30.8°, Угол B ≈ 41.2°, Угол C ≈ 108°