Вариант 4. 1. Решите треугольник: a) a = 4; b = 5; ∠B = 55°

По теореме синусов: sin(A)/a = sin(B)/b sin(A)/4 = sin(55°)/5 sin(A) = (4 * sin(55°)) / 5 sin(A) ≈ (4 * 0.819) / 5 sin(A) ≈ 0.655 A = arcsin(0.655) A ≈ 40.9° Теперь найдем угол C: C = 180° - A - B C = 180° - 40.9° - 55° C ≈ 84.1° Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов: sin(B)/b = sin(C)/c sin(55°)/5 = sin(84.1°)/c c = (5 * sin(84.1°)) / sin(55°) c ≈ (5 * 0.995) / 0.819 c ≈ 6.1 Ответ: Угол A ≈ 40.9°, Угол C ≈ 84.1°, c ≈ 6.1