Вариант 3. 1. Решите треугольник: а) a = 10; b = 12; ∠A = 45°

По теореме синусов: sin(A)/a = sin(B)/b sin(45°)/10 = sin(B)/12 sin(B) = (12 * sin(45°)) / 10 sin(B) ≈ (12 * 0.707) / 10 sin(B) ≈ 0.848 B = arcsin(0.848) B ≈ 58.0° Теперь найдем угол C: C = 180° - A - B C = 180° - 45° - 58.0° C ≈ 77.0° Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов: sin(A)/a = sin(C)/c sin(45°)/10 = sin(77.0°)/c c = (10 * sin(77.0°)) / sin(45°) c ≈ (10 * 0.974) / 0.707 c ≈ 13.8 Ответ: Угол B ≈ 58.0°, Угол C ≈ 77.0°, c ≈ 13.8