Вариант 4. 1. Решите треугольник: в) a = 4; b = 6; c = 9

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны. Для угла A: a² = b² + c² - 2bc*cos(A) 4² = 6² + 9² - 2*6*9*cos(A) 16 = 36 + 81 - 108cos(A) 16 = 117 - 108cos(A) 108cos(A) = 101 cos(A) = 101 / 108 cos(A) ≈ 0.935 A ≈ arccos(0.935) A ≈ 20.8° Для угла B: b² = a² + c² - 2ac*cos(B) 6² = 4² + 9² - 2*4*9*cos(B) 36 = 16 + 81 - 72cos(B) 36 = 97 - 72cos(B) 72cos(B) = 61 cos(B) = 61 / 72 cos(B) ≈ 0.847 B ≈ arccos(0.847) B ≈ 32.1° Найдем угол С: C = 180° - A - B C ≈ 180° - 20.8° - 32.1° C ≈ 127.1° Ответ: Угол A ≈ 20.8°, Угол B ≈ 32.1°, Угол C ≈ 127.1°