Вариант A2, Задание 1в: Решить уравнение: sinx + sin5x = 0

Используем формулу суммы синусов: sinα + sinβ = 2sin((α + β)/2)cos((α - β)/2). Тогда уравнение примет вид: 2sin((x + 5x)/2)cos((x - 5x)/2) = 0 2sin(6x/2)cos(-4x/2) = 0 2sin(3x)cos(-2x) = 0 Так как cos(-2x) = cos(2x), то 2sin(3x)cos(2x)=0 Отсюда либо sin3x = 0, либо cos2x = 0 1) sin3x = 0 3x = πn x = πn/3, где n - целое число. 2) cos2x = 0 2x = π/2 + πn x = π/4 + πn/2, где n - целое число Ответ: x = πn/3 или x = π/4 + πn/2