Вариант A1, Задание 1б: Решить уравнение: sin2x - cosx = 0

Используем формулу синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx. Тогда уравнение примет вид: 2sinxcosx - cosx = 0 Вынесем cosx за скобки: cosx(2sinx - 1) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо cosx = 0, либо 2sinx - 1 = 0. 1) cosx = 0 x = π/2 + πn, где n - целое число. 2) 2sinx - 1 = 0 sinx = 1/2 x = (-1)^n * π/6 + πn, где n - целое число. Ответ: x = π/2 + πn или x = (-1)^n * π/6 + πn