58, Задание 1б: Решить уравнение: sin²x - 0.5sin2x = 0

Используем формулу синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx. Тогда уравнение примет вид: sin²x - 0.5 * 2sinxcosx = 0 sin²x - sinxcosx = 0 Вынесем sinx за скобки: sinx(sinx - cosx) = 0 Отсюда либо sinx=0, либо sinx-cosx=0 1) sinx=0 x = πn, где n - целое число. 2) sinx - cosx = 0 sinx = cosx tgx = 1 x = π/4 + πn, где n - целое число. Ответ: x = πn или x = π/4 + πn