Вариант A1, Задание 1a: Решить уравнение: 2sin²x - 3sinx - 2 = 0

Для решения этого уравнения, введем замену t = sinx. Тогда уравнение примет вид: 2t² - 3t - 2 = 0 Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 t₁ = (3 + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2 t₂ = (3 - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -2/4 = -1/2 Теперь вернемся к замене. Поскольку sinx не может быть равен 2, то этот корень не подходит. sinx = -1/2 x = (-1)^n * (-π/6) + πn, где n - целое число. Ответ: x = (-1)^n * (-π/6) + πn