Вариант A2, Задание 1a: Решить уравнение: 2cos²x - 5cosx + 2 = 0

Сделаем замену t = cosx. Тогда уравнение примет вид: 2t² - 5t + 2 = 0 Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 t₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2 t₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2 Теперь вернемся к замене. Поскольку cosx не может быть равен 2, то этот корень не подходит. cosx = 1/2 x = ±π/3 + 2πn, где n - целое число. Ответ: x = ±π/3 + 2πn