Вариант A2, Задание 1б: Решить уравнение: √3cosx + sin2x = 0

Используем формулу синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx. Тогда уравнение примет вид: √3cosx + 2sinxcosx = 0 Вынесем cosx за скобки: cosx(√3 + 2sinx) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо cosx = 0, либо √3 + 2sinx = 0. 1) cosx = 0 x = π/2 + πn, где n - целое число. 2) √3 + 2sinx = 0 sinx = -√3/2 x = (-1)^(n+1) * π/3 + πn, где n - целое число Ответ: x = π/2 + πn или x = (-1)^(n+1) * π/3 + πn