06.5. г) Решите систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} \frac{4}{x} - \frac{12}{xy} + \frac{3}{y} = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} \frac{4}{x} - \frac{12}{xy} + \frac{3}{y} = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим x через y: x = y + 1 Подставим это выражение в первое уравнение: $$\frac{4}{y + 1} - \frac{12}{(y + 1)y} + \frac{3}{y} = 1$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{4y - 12 + 3(y + 1)}{y(y + 1)} = 1$$ $$\frac{4y - 12 + 3y + 3}{y(y + 1)} = 1$$ $$\frac{7y - 9}{y^2 + y} = 1$$ $$7y - 9 = y^2 + y$$ y^2 - 6y + 9 = 0 (y - 3)^2 = 0 y = 3 Теперь найдем значение x: x = 3 + 1 = 4 Итак, получаем решение: (4, 3) Ответ: (4, 3)