06.5. б) Решите систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} \frac{5}{x} - \frac{12}{xy} + \frac{4}{y} = 2 \\ x - y - 3 = 0 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} \frac{5}{x} - \frac{12}{xy} + \frac{4}{y} = 2 \\ x - y - 3 = 0 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим x через y: x = y + 3 Подставим это выражение в первое уравнение: $$\frac{5}{y + 3} - \frac{12}{(y + 3)y} + \frac{4}{y} = 2$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5y - 12 + 4(y + 3)}{y(y + 3)} = 2$$ $$\frac{5y - 12 + 4y + 12}{y(y + 3)} = 2$$ $$\frac{9y}{y(y + 3)} = 2$$ Если y $
eq$ 0: $$\frac{9}{y + 3} = 2$$ $$9 = 2(y + 3)$$ $$9 = 2y + 6$$ $$2y = 3$$ y = $\frac{3}{2}$ Теперь найдем значение x: x = $\frac{3}{2}$ + 3 = $\frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2}$ Итак, получаем решение: ($\frac{9}{2}$, $\frac{3}{2}$) Ответ: ($\frac{9}{2}$, $\frac{3}{2}$)