06.8. б) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} 2x^2 - y^2 = 41 \\ 2x^2 + y^2 = 59 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} 2x^2 - y^2 = 41 \\ 2x^2 + y^2 = 59 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: (2x^2 - y^2) + (2x^2 + y^2) = 41 + 59 4x^2 = 100 x^2 = 25 x = $$\pm 5$$ Подставим x^2 = 25 в первое уравнение: 2(25) - y^2 = 41 50 - y^2 = 41 y^2 = 9 y = $$\pm 3$$ Ответ: (5, 3), (5, -3), (-5, 3), (-5, -3)