06.8. г) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} x^2 - 2y^2 = 14 \\ x^2 + 2y^2 = 18 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} x^2 - 2y^2 = 14 \\ x^2 + 2y^2 = 18 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: (x^2 - 2y^2) + (x^2 + 2y^2) = 14 + 18 2x^2 = 32 x^2 = 16 x = $\pm 4$ Подставим x^2 = 16 в первое уравнение: 16 - 2y^2 = 14 -2y^2 = -2 y^2 = 1 y = $\pm 1$ Ответ: (4, 1), (4, -1), (-4, 1), (-4, -1)