06.8. a) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 61 \\ x^2 - y^2 = 11 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 61 \\ x^2 - y^2 = 11 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: (x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 61 + 11 2x^2 = 72 x^2 = 36 x = $\pm 6$ Подставим x^2 = 36 в первое уравнение: 36 + y^2 = 61 y^2 = 25 y = $\pm 5$ Ответ: (6, 5), (6, -5), (-6, 5), (-6, -5)