Задача №5 (2 вариант): Расположите в порядке возрастания числа: a) $sin \frac{\pi}{5}$; $sin \frac{7\pi}{6}$; $sin \frac{\pi}{3}$.

a) Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно оценить значения синуса в каждой точке. 1. $sin \frac{\pi}{5}$. Угол $\frac{\pi}{5}$ находится в первой четверти, где синус положителен. $\frac{\pi}{5} = 36^\circ$. $sin \frac{\pi}{5} \approx 0.59$. 2. $sin \frac{7\pi}{6}$. Угол $\frac{7\pi}{6}$ находится в третьей четверти, где синус отрицателен. $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$, поэтому $sin \frac{7\pi}{6} = -sin \frac{\pi}{6} = -0.5$. 3. $sin \frac{\pi}{3}$. Угол $\frac{\pi}{3}$ находится в первой четверти, где синус положителен. $\frac{\pi}{3} = 60^\circ$. $sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.87$. Располагаем в порядке возрастания: $sin \frac{7\pi}{6} < sin \frac{\pi}{5} < sin \frac{\pi}{3}$. Ответ: $sin \frac{7\pi}{6}; sin \frac{\pi}{5}; sin \frac{\pi}{3}$.