Задача №4 (2 вариант): Исследуйте функцию на четность или нечетность: a) $f(x) = x^4 sin x$.

Функция $f(x)$ является четной, если $f(-x) = f(x)$, и нечетной, если $f(-x) = -f(x)$. Рассмотрим функцию $f(x) = x^4 sin x$. Тогда $f(-x) = (-x)^4 sin(-x) = x^4 (-sin x) = -x^4 sin x = -f(x)$. Поскольку $f(-x) = -f(x)$, то функция является нечетной. Ответ: Функция нечетная.