8. Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: **Случай 1:** Угол при вершине на 153 градуса больше угла при основании. Пусть угол при основании равен \(x\), тогда угол при вершине равен \(x+153\). Углы при основании равны. Сумма углов равна 180 градусам: \(x + x + x + 153 = 180\) \(3x = 180 - 153\) \(3x = 27\) \(x=9\) Углы: 9, 9, 162. **Случай 2:** Один из углов при основании на 153 градуса больше другого угла при основании. Но они равны между собой, следовательно этот вариант невозможен, так как в таком случае этот угол был бы больше себя. **Случай 3:** Угол при основании на 153 градуса больше угла при вершине. Пусть угол при вершине равен \(x\), тогда угол при основании равен \(x+153\). Углы при основании равны. Сумма углов равна 180 градусам: \(x + x + 153 + x + 153 = 180\) \(3x + 306 = 180\) \(3x = -126\) \(x = -42\), но угол не может быть отрицательным, следовательно этот вариант невозможен. Меньший угол равен 9 градусам. **Ответ:** 9 градусов.