Контрольные задания > 4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам. Найдите один из других его углов.
Вопрос:
4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам. Найдите один из других его углов.
Ответ:
В равнобедренном треугольнике два угла равны. Возможны два случая:
**Случай 1:** Угол 104 градуса является углом при основании. Если угол при основании равен 104 градусам, то второй угол при основании также равен 104 градусам, а сумма этих углов будет 208 градусов, что больше 180 градусов. Такой вариант невозможен, значит угол 104 - угол при вершине.
**Случай 2:** Угол 104 градуса является углом при вершине. Пусть углы при основании равны \(x\). Тогда сумма углов в треугольнике равна:
\(104^\circ + x + x = 180^\circ\)
\(2x = 180^\circ - 104^\circ\)
\(2x = 76^\circ\)
\(x = 38^\circ\)
Таким образом, каждый из двух других углов равен 38 градусам.
**Ответ:** 38 градусов.