3. Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.

Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Внутренний угол, смежный с ним, равен \(180^\circ - 48^\circ = 132^\circ\). Два других угла треугольника не смежны с данным внешним углом, и пусть они относятся как \(x\) и \(2x\). Сумма углов треугольника равна 180 градусам: \(x + 2x + 132^\circ = 180^\circ\) \(3x = 180^\circ - 132^\circ\) \(3x = 48^\circ\) \(x = 16^\circ\) Тогда два других угла равны 16 и 32 градусам. Наибольший угол из трех (16, 32, 132) это угол 132. Однако, в задаче просят найти наибольший из углов не смежных с внешним углом, то есть это 32. **Ответ:** 32 градуса.