14. В треугольнике ABC AC=BC, AD – высота, угол BAD равен 35 градусам. Найдите угол C.

В треугольнике ABC, AC = BC, значит, треугольник равнобедренный. AD - высота, это означает что угол ADB равен 90 градусам. Рассмотрим треугольник ABD. Угол BAD равен 35 градусам. Можно найти угол ABD: \(\angle ABD = 180 - 90 - 35 = 55\) градусов Треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны. Таким образом, угол BAC тоже равен 55 градусам. Зная два угла треугольника, можно найти третий: \(\angle ACB = 180 - 55 - 55 = 70\) градусов **Ответ:** Угол C равен 70 градусам.