Вариант-4 5.*Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 4x²-2x+m>0

Для того, чтобы квадратное неравенство 4x²-2x+m > 0 было верно при любых x, необходимо чтобы дискриминант соответствующего квадратного уравнения был отрицательным. Найдем дискриминант: D = (-2)² - 4*4*m = 4 - 16m Для того, чтобы D был отрицательным: 4 - 16m < 0 -16m < -4 m > 4/16 m > 1/4 Ответ: m > 1/4