Вариант-3 5.*Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 2x²-3x+m>0

Для того, чтобы квадратное неравенство 2x²-3x+m > 0 было верно при любых x, необходимо чтобы дискриминант соответствующего квадратного уравнения был отрицательным. Найдем дискриминант: D = (-3)² - 4*2*m = 9 - 8m Для того, чтобы D был отрицательным: 9 - 8m < 0 -8m < -9 m > 9/8 Ответ: m > 9/8