Задача 19. Многочлен x^72-3^72 разложили на множители, используя формулу разности квадратов: x^72-3^72 = (x^18-3^18)(x^36+3^36)(x^18+3^18). При каких значениях переменной x выражение x^72-3^72 равно нулю?

Выражение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) x^18 - 3^18 = 0 x^18 = 3^18 x = ±3 2) x^36 + 3^36 = 0 x^36 = -3^36 - у этого уравнения нет решений, так как любое число в четной степени неотрицательно. 3) x^18 + 3^18 = 0 x^18 = -3^18 - у этого уравнения нет решений, так как любое число в четной степени неотрицательно. Ответ: x = 3 и x = -3