Задача 12. Разложите выражение x^2+2xy-24y^2 на множители.

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -24. Эти числа 6 и -4. Тогда мы можем записать выражение как: x^2 + 6xy - 4xy - 24y^2 Сгруппируем первые два члена и последние два члена: (x^2 + 6xy) - (4xy + 24y^2) Вынесем общие множители из каждой группы: x(x + 6y) - 4y(x + 6y) Вынесем общий множитель (x + 6y): (x + 6y)(x - 4y) Ответ: (x+6y)(x-4y)