Задача 17. Разложите двучлен y^5+32 на множители.

y^5 + 32 = y^5 + 2^5 Применим формулу суммы нечетных степеней: a^n + b^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - ... + b^(n-1)) для нечетных n В нашем случае n = 5, a = y, b = 2, тогда: y^5 + 2^5 = (y + 2)(y^4 - 2y^3 + 4y^2 - 8y + 16) Ответ: (y+2)(y^4-2y^3+4y^2-8y+16)