Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 11. Разложите выражение 5m^2+5n^2-10mn на множители, используя одну из формул сокращённого умножения.
Ответ:
Вынесем 5 за скобки: 5(m^2 + n^2 - 2mn)
Заметим, что в скобках полный квадрат разности: m^2 + n^2 - 2mn = (m - n)^2
Следовательно, 5m^2+5n^2-10mn = 5(m-n)^2
Ответ: 5(m-n)^2
Похожие
- Задача 1. Разложите выражение (9-7m)(2m-7)-7(2m-7) на множители.
- Задача 2. Разложите многочлен 10b-10c+bk-ck на множители методом группировки.
- Задача 3. Разложите многочлен e^2+en-7e-7n на множители методом группировки.
- Задача 4. Разложите многочлен -ay+ax-by+bx-x+y на множители, группируя слагаемые по два.
- Задача 5. Разложите многочлен c^2+2c-8 на множители, применяя метод группировки.
- Задача 6. Разложите многочлен x^2-25 на множители.
- Задача 7. Разложите многочлен 1,44-a^2 на множители.
- Задача 8. Разложите выражение (6x-1)^2 - 4^2 на множители.
- Задача 9. Разложите многочлен a^3+27 на множители.
- Задача 10. Разложите многочлен b^8-256 на множители, используя формулу разности восьмых степеней.
- Задача 11. Разложите выражение 5m^2+5n^2-10mn на множители, используя одну из формул сокращённого умножения.
- Задача 12. Разложите выражение x^2+2xy-24y^2 на множители.
- Задача 13. Разложите выражение (4b-7a)(8b-3a)+(9b+5a)(7a-4b) на множители.
- Задача 14. Разложите многочлен a^2b+3a^2+b^3+3b^2+3b+9 на множители, группируя слагаемые по два.
- Задача 15. Разложите выражение (7x+6y)^2-25z^2 на множители.
- Задача 16. Разложите двучлен a^12+b^9 на множители.
- Задача 17. Разложите двучлен y^5+32 на множители.
- Задача 18. Используя только формулу разности квадратов, разложите на три множителя многочлен a^24-16.
- Задача 19. Многочлен x^72-3^72 разложили на множители, используя формулу разности квадратов: x^72-3^72 = (x^18-3^18)(x^36+3^36)(x^18+3^18). При каких значениях переменной x выражение x^72-3^72 равно нулю?
- Задача 20. Представьте многочлен 2x^5+x^4+x^3-2x^2-x-1 как произведение трёх многочленов.
- Задача 21. При каких значениях переменной x выражение 4x^2-12^2 равно нулю?
- Задача 22. Представьте выражение (x^4-1)(x^8+1)(x^4+1) в виде многочлена стандартного вида.
