Задача 16. Разложите двучлен a^12+b^9 на множители.

a^12 + b^9 = (a^4)^3 + (b^3)^3 Применим формулу суммы кубов: x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) В нашем случае x = a^4, y = b^3, тогда: (a^4 + b^3)((a^4)^2 - a^4b^3 + (b^3)^2) = (a^4 + b^3)(a^8 - a^4b^3 + b^6) Ответ: (a^4+b^3)(a^8-a^4b^3+b^6)