Задача 2: В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=14°, ∠D=74°. Найдите угол А.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов равна 360°. Пусть ∠A = x, тогда ∠C = 360° - ∠A - ∠B - ∠D = 360° - x - 14° - 74° = 272° - x. Так как AB=BC и AD=CD, то диагональ BD является биссектрисой углов B и D, а также осью симметрии четырехугольника. Поэтому углы A и C равны. Следовательно, x = 272° - x. Решаем уравнение: 2x = 272°, x = 136°. Ответ: 136°