Задача 10: Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. ∠CAD = 20°, ∠ACD = 100°. В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° - ∠CAD - ∠ACD = 180° - 20° - 100° = 60°. ∠ADC = ∠BCD = 60°. ∠ABC = ∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 60° = 120°. Угол ABC = 120°. Ответ: 120°